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Además, cuando un cambio en la variable dependiente se relaciona con el cambio porcentual en una variable independiente, o viceversa, la relación se modela mejor tomando el registro natural de una o ambas variables. Por ejemplo, estimo el salario de las personas basado en la educación, la experiencia y la región de residencia usando datos de muestra de Statas nlsw88, un extracto de 1988 Estudio Nacional Logicial de Mujeres Jóvenes. Se ve bien, pero cuando miro la distribución de la tenencia, se ve un poco sesgada. Así que calculo un registro natural de tenencia. Parece haber superado un poco, pero parece algo normal. Intento una regresión con la tenencia registrada. El R-cuadrado ha conseguido un poco más arriba, así que tomar el registro natural parece haber ayudado a caberlo el modelo mejor. Cuando se registra la variable independiente pero no la variable dependiente, un cambio porcentual en la variable independiente se asocia con 1/100 veces el cambio de coeficiente en la variable dependiente. Salario previsto -1.6390.681GRADE0.774LNTENURE-1.134SOUTH Por lo tanto, un aumento del 1 por ciento en la tenencia se asocia con un aumento en el salario de 0.01x0.774 o alrededor de 0.0077. Ahora examino el salario, y descubro que es muy sesgado. Así que tomo un registro natural de salario, y mire la distribución del salario registrado. La distribución parece mucho más normal. Ahora corro la misma regresión con el salario registrado como la variable dependiente. Cuando se registra la variable dependiente pero no una variable independiente, un cambio de una unidad en la variable independiente se asocia con un 100 veces el cambio porcentual del coeficiente en la variable dependiente. En estos datos, la tenencia se mide en años: por lo tanto, un año de aumento en la tenencia aumenta el salario en 100x0.026 o alrededor de 2,6. Si registramos tanto las variables dependientes como las independientes, entonces estamos considerando la elasticidad: el cambio porcentual en X resulta en un cambio porcentual en Y. lnwage predicho 0.659 0.084GRADE0.136LNTENURE-0.151SOUTH Se estima que el aumento del uno por ciento en la tenencia da como resultado aproximadamente 0.136 aumento en el salario. Copia 2007 Los Truestees de la Universidad de Princeton. Todos los derechos reservados. Dataprinceton. edu Esta página fue actualizada por última vez el 28 de agosto de 20082.10 Transformando los datos La última sección de este capítulo trata de las transformaciones de Box-Cox Para evitar problemas con valores negativos de la variable de respuesta, añadimos 1/2 a todas las observaciones: Stata has Un potente comando boxcox que puede encajar modelos donde tanto la respuesta como opcionalmente (un subconjunto de) los predictores se transforman. La transformación de Box-Cox Determinaremos la transformación óptima para el análisis del modelo de covarianza de la Sección 2.8 . Si está ejecutando esto en una sesión diferente, tendrá que redefinir la macro local con los predictores: Estamos interesados en transformar el resultado o sólo el lado izquierdo. Voy a especificar el modelo de opción (lhs) para hacer esto claro, aunque es el valor predeterminado y se puede omitir. También voy a especificar nolog para suprimir el registro de iteración: Stata sugiere una potencia de 0.6686, que está en buen acuerdo con lo que cabría esperar de la Figura 2.8 en las notas. Le mostraré cómo hacer esta figura a continuación. Por ahora, tenga en cuenta que hemos guardado la log-probabilidad máxima, que estaba disponible como e (ll). En un escalar llamado maxlogL. (Para ver una lista de todas las cantidades disponibles para la extracción después de un tipo de comando de estimación ereturn). Stata también se ajusta al modelo usando la transformación óptima y muestra los coeficientes resultantes, pero no los errores estándar. Estas últimas son suprimidas porque no explican el hecho de que la estimación de la transformación misma introduce una incertidumbre adicional. Para probar la significación de un coeficiente puede comparar los modelos con y sin la variable correspondiente usando una prueba de razón de verosimilitud. Tenga en cuenta, sin embargo, que la caída de una variable puede cambiar la transformación que se está utilizando. Mi enfoque preferido es usar el procedimiento de Box-Cox como guía general sobre si una transformación es necesaria y, si es así, qué valor en la escala de poderes haría un buen trabajo. Habiendo asentado en algo como tomar raíces cuadradas, troncos o reciprocals, uno puede entonces proceder condicionalmente en la transformación elegida. Stata puede ayudar a implementar este enfoque de dos maneras. En primer lugar, Stata muestra las pruebas de razón de verosimilitud para las hipótesis de que el parámetro Box-Cox es -1, 0 y 1, que corresponden al recíproco, el registro y ninguna transformación en absoluto. La última posibilidad no puede ser rechazada en el nivel convencional de cinco por ciento, lo que indica que no hay evidencia de que necesitamos transformar la respuesta. El registro y las transformaciones recíprocas son ambos profundamente rechazados. Si uno insistía en transformar los datos, tomar raíces cuadradas probablemente sería mejor. En segundo lugar, podemos trazar una probabilidad de perfil que muestra el mérito relativo de varias transformaciones. Stata 6 utiliza para hacer un gráfico similar a lo que necesitamos como una opción del comando boxcox, pero la opción no está disponible en versiones posteriores. Esto nos brinda la oportunidad de hacer un pequeño ejercicio de programación. (Podríamos, por supuesto, escribir la versión 6 y tener Stata se comportan como lo hizo entonces. Una desventaja de este enfoque es que no tenemos control sobre el rango de transformaciones trazado. También, la versión 6 se utiliza para omitir una constante del registro Probabilidad de Log-Probabilidad Se comprueba que podemos calcular la probabilidad de logaritmo de Box-Cox para cualquier valor del parámetro usando dos opciones del comando boxcox Que se ocupan del procedimiento de maximización. Especificamos la transformación como un valor inicial con la opción from (value, copy). Y establecer el número máximo de iteraciones a cero con iterar (0). Por lo que Stata simplemente calcula la probabilidad de log, que luego podemos recuperar de e (ll). Un hack, en realidad, pero es mejor tener que programar tu propia función. A continuación escribimos un lazo corto para calcular la log-probabilidad de exponentes entre -1 y 2 en pasos de 0.5. También creamos dos nuevas variables, p para almacenar los exponentes y logL para almacenar las probabilidades de log. (Si desea obtener más información sobre las macros y los bucles de Stata, consulte la parte 4 de mi tutorial de Stata.) La gráfica que sigue utiliza una spline para unir los puntos usando una curva suave. También trazamos una línea horizontal para identificar potencias que no son significativamente diferentes de las mejores. Esto ocurre cuando el doble de la diferencia en log-verosimilitudes es menor que 3,84, el valor crítico 95 para un chi cuadrado con una d. f. En la escala de logL esto hace que la línea 3.84 / 2 unidades por debajo del punto más alto de la curva. Prueba de puntuación de Atkinsons Nuestro cálculo final implica la prueba de puntuación de Atkinsons, que requiere ajustar la variable auxiliar dada en la ecuación 2.31 en las notas. Calculamos la media geométrica, la almacenamos en un escalar llamado gmean. Use esto para calcular la variable auxiliar atkinson. and then fit the extended model: The coefficient of the auxiliary variable is 0.59, so the optimal power is approximately 1-0.59 0.41, suggesting again that something like a square root transformation might be indicated. The associated t - statistic is significant at the two percent level, but the more accurate likelihood ratio test statistic calculated earlier was only borderline. Thus, we do not have strong evidence against keeping the response in the original scale. Exercise 1: Try the Box-Tidwell procedure described in Section 2.10.4 of the notes to see if a transformation of social setting would be indicated. Exercise 2: Run boxcox to estimate optimal (and possibly different) transformations of change and setting, but obviously not of the two dummies representing levels of effort copy 2016 Germaacuten Rodriacuteguez, Princeton University
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